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下面是某同学对多项式
进行因式分解的过程.
解:设
原式=
(第一步)
=
(第二步)
=
(第三步)
=
(第四步)
请问:(1)该同学因式分解的结果是否彻底?____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果________________________________
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解.
试题答案
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(1)不彻底,
(2)
解析:
解:(1)不彻底,
.. ……………… 4分
(2)设
, ……………… 5分
原式
……………… 6分
……………… 7分
. ……………… 9分
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26、下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y
2
+8y+16(第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
.
A、提取公因式B.平方差公式
C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底
不彻底
.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
(x-2)
4
.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解.
下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x
2
-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
C
.
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?
不彻底
不彻底
.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
(x-2)
4
(x-2)
4
.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解.
下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行分解因式的过程.
解:设x
2
-4x=y.
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y
2
+8y+16 (第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了分解因式的
C
C
.
A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式
(2)该同学分解因式的结果不正确,应更正为
(x-2)
4
(x-2)
4
.
(3)试分解因式n(n+1)(n+2)(n+3)+1.
下面是某同学对多项式(x
2
-4x+2)(x
2
-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y
2
+8y+16(第二步)
=(y+4)
2
(第三步)
=(x
2
-4x+4)
2
(第四步)
请问:
(1)该同学因式分解的结果是否彻底?
不彻底
不彻底
.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果
(x-2)
4
(x-2)
4
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x
2
-2x)(x
2
-2x+2)+1进行因式分解.
解:
关 闭
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