题目内容

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

（1）不彻底，
（2）解析:
解：(1)不彻底，．.                ………………  4分
(2)设，                    ………………  5分
原式                  ………………  6分
              
                  ………………  7分

．                ………………  9分
练习册系列答案
相关题目
26、下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的
C
C
．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？
不彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x2-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16  （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
C
C
．
A．提取公因式  B．逆用平方差公式  C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
（x-2）4
（x-2）4
．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？
不彻底
不彻底
．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果
（x-2）4
（x-2）4

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
解：

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网