Question

【题目】如图，定点A(－2，1)，点B在直线y＝x上，且横坐标为2，动点P在x轴上运动，当线段PA＋PB最短时，点P的坐标为________．

Answer 1

【答案】(－，0)．

【解析】

先求得点B的坐标，再取点A关于x轴对称的点A′（－2，－1），连接A′B，交x轴于P，再用待定系数法求得直线A′B的解析式，再令y=0,求得直线A′B与x轴的交点即可.

∵点B在直线y＝x上，且横坐标为2，

∴B(2,2),

取点A关于x轴对称的点A′（－2，－1）, 连接A′B，交x轴于P,则点P即为所示的点，如图所示：

设直线A′B的解析式为y=kx+b,则

,

解得 ,

∴直线A′B的解析式为y=,

令y=0,则x=-,即点P的坐标为(－，0).

故答案是：(－，0).