题目内容
【题目】某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
(1)每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
(2)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？
【答案】（1）20.（2）15，1250.
【解析】
（1）设每件衬衫应降价x元，则每天多销售2x件，根据盈利=每件的利润×数量建立方程求出其解即可；
（2）设每件衬衫降价
元，销售利润为
元，根据销售利润=每件的利润×数量表示出y与x的关系式，由二次函数的性质及号求出结论．
解：（1）设每件衬衫降价元，
由题意，得
.
解得
.
为了尽量减少库存，所以应取20.
答：每件衬衫应降价20元.
（2）设每件衬衫降价元，销售利润为元.
则
.
∵
,
∴y有最大值，当
时，其最大值为1250元.
答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为1250元
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