Question

【题目】已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)证明见解析；（2）；（3）-9<b<-

【解析】

试题解析：（1）证明：

所以方程有两个不等实根． 2分

（2）

∴两根分别为3,

∴

（3）作出函数的图象，并将图象在直线左侧部分沿此直线翻折，所得新图形如图所示．易知点的坐标分别为

当直线y=2m+b过点 A 时，可求得b=-9

过点B时，可求得

因此，7分