题目内容
【题目】已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限，求m的取值范围．
【答案】解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1﹣2m＜0， 解得m＞ 
；
函数的图像经过二、三、四象限，说明图像与y轴的交点在x轴下方，即m﹣1＜0，
解得m＜1；
所以m的取值范围为： ＜m＜1．
【解析】若函数y随x的增大而减小，则1﹣2m＜0；函数的图像经过二、三、四象限，则m﹣1＜0；最后解两个不等式确定m的范围．
【考点精析】利用一次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小．
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