题目内容
【题目】已知一次函数y=(1﹣2m)x+m﹣1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图像经过二、三、四象限,求m的取值范围.
【答案】解:根据一次函数的性质,函数y随x的增大而减小,则1﹣2m<0, 解得m> ;
函数的图像经过二、三、四象限,说明图像与y轴的交点在x轴下方,即m﹣1<0,
解得m<1;
所以m的取值范围为: <m<1.
【解析】若函数y随x的增大而减小,则1﹣2m<0;函数的图像经过二、三、四象限,则m﹣1<0;最后解两个不等式确定m的范围.
【考点精析】利用一次函数的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小.
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