题目内容
【题目】有三个有理数x，y，z，若x＝
，且x与y互为相反数，y是z的倒数.
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由.
(2)根据(1)的结果计算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.
【答案】(1)n为奇数时，x＝﹣1，y＝1，z＝1，n为偶数时，不能求出这3个数；(2)-2.
【解析】
(1)根据n为奇数，确定出x的值，进而利用相反数，倒数的定义以及乘方的意义求出y，z的值；
(2)将x，y，z的值代入原式计算即可得到结果.
解：(1)当n为奇数时，x＝
=﹣1，
x与y互为相反数，所以y＝1，
y是z的倒数，所以z＝1，
当n为偶数时，分母为0没有意义，则不能求出这3个数.
(2)当x＝﹣1，y＝1，z＝1时，
原式＝
=﹣1﹣1﹣0
＝﹣2.
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