Question

（2013•永州模拟）一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的表面积为

24πcm²

．

Answer 1

分析：首先求得底面的周长、面积，利用勾股定理求得圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式即可求得圆锥的侧面积，加上底面面积就是表面积．

解答：解：底面周长是2×3π=6πcm，底面积是：3²π=9πcm²．
母线长是：

32+42

=5，
则圆锥的侧面积是：

1

2

×6π×5=15πcm²，
则圆锥的表面积为9π+15π=24πcm²．
故答案是：24πcm²．

点评：本题考查了圆锥的计算，勾股定理，圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．注意圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2的应用．