题目内容
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是
- A.55
- B.30
- C.16
- D.15
D
分析：本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．
解答：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，接着变化，说明CD=11-5=6．
∴△ABC的面积为=
×6×5=15．
故选D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．
分析：本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．
解答：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=5时，y开始不变，说明BC=5，x=11时，接着变化，说明CD=11-5=6．
∴△ABC的面积为=
×6×5=15．故选D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．
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