Question

（2013•河北一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：本题需先结合函数的图象求出AB、BC的值，即可得出△ABC的面积．

解答：解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=2时，y开始不变，说明AB=2，当2≤x≤3时，y不变，说明BC=3-2=1，
∴AB=2，BC=1，
∴△ABC的面积是：

1

2

AB•BC=

1

2

×2×1=1．
故选A．

点评：本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时，能根据函数的图象求出直角△ABC两直角边的长度是本题的关键．