题目内容
8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，EF∥BC，则图中与△ADC相似的三角形共有（ ）分析：本题可以利用相似三角形的判定进行求解，相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
解答：解：∵AB=AC，且EF=BC
∴AE=AF
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
∴△ADC∽△AGF∽△AGE∽△ADB；
因此与△ADC相似的三角形共有3个，
故选：C
∴AE=AF
∵AD⊥BC
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠AGF=∠ADC=∠AGE=∠ADB=90°
∴△ADC∽△AGF∽△AGE∽△ADB；
因此与△ADC相似的三角形共有3个，
故选：C
点评：此题主要考查学生对常用的相似三角形的判定方法的运用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=