Question

【题目】如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，故A选项正确；
在△AOP和△BOP中，
，
∴△AOP≌△BOP（HL），
∴∠AOP=∠BOP，OA=OB，故B、C选项正确；
由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D选项错误．
故选D．
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AOP=∠BOP，全等三角形对应边相等可得OA=OB．