题目内容
在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),把点A经过连续2013次这样的变换得到的点A2013的坐标是 .
(-,-)
试题分析:由题意第一次旋转后的坐标为(,),第二次旋转后的坐标为(0,-1),第三次旋转后的坐标为(-,),第四次旋转后的坐标为(1,0),第五次旋转后的坐标为(-,-),第六次旋转后的坐标为(0,1),第七次旋转后的坐标为(,-),第八次旋转后的坐标为(-1,0),再根据余5即可求得结果.
由题意第一次旋转后的坐标为(,),第二次旋转后的坐标为(0,-1),第三次旋转后的坐标为(-,),第四次旋转后的坐标为(1,0),第五次旋转后的坐标为(-,-),第六次旋转后的坐标为(0,1),第七次旋转后的坐标为(,-),第八次旋转后的坐标为(-1,0)
因为余5
所以把点A经过连续2013次这样的变换得到的点A2013的坐标是(-,-).
点评:解答此类找规律的问题的关键是仔细分析题中所给的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
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