题目内容
【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
【答案】∠FEC=20°．
【解析】分析：由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．
本题解析：
∵AD∥BC，
∴∠ACB=180°﹣∠DAC=180°﹣115°=65°，
∵∠ACF=25°，
∴∠BCF=∠ACB﹣∠ACF=65°﹣25°=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=
∠BCF=×40°=20°，
∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
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