题目内容

【题目】给出下列图形：①线段；②平行四边形；③圆；④长方形；⑤等边三角形．其中，旋转对称图形是__________(只填序号)．

【答案】①②③④⑤.

【解析】

根据每个图形的特点，寻找旋转中心，旋转角，逐一判断．

解：①线段，旋转中心为线段中点，旋转角为180°，是旋转对称图形；②平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；③圆，旋转中心为圆心，旋转角为任意角度，是旋转对称图形；④长方形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180°，是旋转对称图形；⑤等边三角形，旋转中心为等边三角形的中心，旋转角为120°，是旋转对称图形．故填①②③④⑤.

练习册系列答案
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（1）求证：∠APB=∠BPH；

（2）当点P在边AD上移动时，求证：△PDH的周长是定值；

（3）当BE+CF的长取最小值时，求AP的长．

【题目】下列计算中，正确的是（ ）

A. 2a3÷a3＝6 B. （a﹣b）2＝﹣a2﹣b2 C. 2a6÷a2＝a3 D. （﹣ab）2＝a2b2

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（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．

【题目】 从正面、左面、上面看到的图形都一样的几何体为_____、_____．

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(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，P为线段AC上一点，过点P作轴平行线，交抛物线于点D，当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；

(3)如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴子F点，M、N分别是轴和线段EF上的动点，设M的坐标为(m，0)，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

图1 图2

【题目】已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
A.1：4
B.4：1
C.1：2
D.2：1

【题目】若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）

A. 九边形B. 十边形C. 十一边形D. 十二边形

【题目】若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图像经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当

2≤x≤3时，y2的最小值.

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