题目内容
【题目】已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值.
【答案】解:2a+b+3=2a2b23=5×3×8=120.【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可.
【题目】当|a|=﹣a时,则a是( )
A. a≤0B. a<0C. a≥0D. a>0
【题目】已知∠EOF,求作∠E′O′F′,使得∠E′O′F′=∠EOF,则作法的合理顺序是【 】
①以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前面的弧于点D′;②以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OE于点C,交OF于点D;③作射线O′E′;④以点O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′E′于点C′;⑤过点D′作射线O′F′,∠E′O′F′就是所求作的角.
A. ③②①④⑤ B. ③②④①⑤
C. ②④③①⑤ D. ②③①④⑤
【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的覆盖矩形.点A,B,C的所有覆盖矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最优覆盖矩形.例如,下图中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是点A,B,C的覆盖矩形,其中矩形AB3C3D3是点A,B,C的最优覆盖矩形.
(1)已知A(2,3),B(5,0),C(, 2).
①当时,点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为 ;
②若点A,B,C的最优覆盖矩形的面积为40,则t的值为 ;
(2)已知点D(1,1),点E(, ),其中点E是函数的图像上一点,⊙P是点O,D,E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆,求出⊙P的半径r的取值范围.
【题目】如图,菱形ABCD中,
(1)若半径为1的⊙O经过点A、B、D,且∠A=60°,求此时菱形的边长;
(2)若点P为AB上一点,把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠,使点D落在BC边上,利用无刻度的直尺和圆规作出直线a.(保留作图痕迹,不必说明作法和理由)
【题目】抛物线y=﹣(x+2)2+5的顶点坐标是( )
A.(2,5)B.(﹣2,5)C.(﹣2,﹣5)D.(2,﹣5)
【题目】在二次函数y=﹣(x﹣1)2+2的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )
A.x>﹣1B.x<1C.x<﹣1D.x>1
【题目】集合M={x|1<x+1≤3},N={x|x2﹣2x﹣3>0},则(RM)∩(RN)等于( )A.(﹣1,3)B.(﹣1,0)∪(2,3)C.(﹣1,0]∪[2,3)D.[﹣1,0]∪(2,3]
【题目】下列命题中,真命题是
A.两个矩形相似B.两个菱形相似
C.两个直角三角形相似D.两个等边三角形相似