题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果∠B=75°，那么∠BCE=________度．
45°
分析：利用的垂直平分线的性质得到：EA=EC，利用等腰三角形的性质得到∠A=30°，然后求∠BCE即可．
解答：∵边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，
∴EA=EC，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠BCA=75°，
∴∠A=∠ACE=30°，
∴∠BCE=45°
故答案为45．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用角平分线的性质得到相等的线段．
分析：利用的垂直平分线的性质得到：EA=EC，利用等腰三角形的性质得到∠A=30°，然后求∠BCE即可．
解答：∵边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，
∴EA=EC，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠B=∠BCA=75°，
∴∠A=∠ACE=30°，
∴∠BCE=45°
故答案为45．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用角平分线的性质得到相等的线段．
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