在日常生活中如取款.上网等都需要密码．有一种用“因式分解法产生的密码.方便记忆．原理是:如对于多项式x4-y4.因式分解的结果是(x2+y2).若取x=9.y=9时.则各个因式的值是:=0.=18.( x2+y2 )=162.于是就可以把“018162 作为一个六位数的密码．对于多项式9x4-x2y2.取x=11.y=11时.用上述方法产生的密码是:1214422� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x-y ）=0，（ x+y ）=18，（ x²+y² ）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x⁴-x²y²，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：

1214422

．（写出一个即可）

分析：把9x⁴-x²y²进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．

解答：解：9x⁴-x²y²=x²（3x+y）（3x-y），
当x=11，y=11时，x²=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．

点评：本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

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101030或103010或301010

（写出一个即可）．

18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=20，y=10，用上述方法产生的密码不可能是（　　）

18、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x+y）（x-y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x+y）=18，（x-y）=0，（x²+y²）=162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式x³-4xy²，取x=36，y=16时，用上述方法产生的密码是

36684或36468或68364或68436或43668或46836．

（写出一个即可）．

（2007•宣武区一模）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³-xy²，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：

273024（答案不唯一）

273024（答案不唯一）

（写出一个即可）．