题目内容
【题目】如图，点
，
的坐标分别为
，
，点
是
轴上的一个动点，若点关于直线
的对称点
恰好落在坐标轴上，则点的坐标为_______.
【答案】
或
或
【解析】
利用对称的性质结合A，B点坐标得出AB的长，进而分别得出符合题意的答案．
如图1，当AB⊥AP，设直线AB的解析式为：y=kx+b，
则
，
解得：
，
则y=
x+3，
当y=0时，x=-4，
故B′（-4，0），
如图2，当B与B″关于直线AP对称，
∵A（0，3）、B（4，6），
∴AB=
=5，
∴AB″=5，
∴B″（0，8）；
如图3，当B与B″′关于直线AP对称，则AB=AB″′，
故AB=AB″′=5，
则B″′（0，-2），
综上所述，点B′的坐标为：（-4，0），（0，-2），（0，8）．
故答案为：（-4，0），（0，-2），（0，8）．
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