题目内容

如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC=AD，如果∠BAC=70°，那么∠BDC=______．
∵AB=AC=AD，
∴点B，C，D在以点A为圆心的圆上，
∵∠BAC=70°，
∴∠BDC=
1
2
∠BAC=35°．
故答案为：35°．
练习册系列答案
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（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=______．
如图，弧
AD
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧
AD
上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（　　）
A．15B．20C．15+5
2
D．15+5
5
如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．
如图，⊙O直径CD经过弦EF的中点G，∠E=54°，则∠DCF=（　　）
A．18°B．27°C．36°D．54°
下列四个命题：①顶点在圆心的角是圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中正确的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
下列语句中，正确的个数是（　　）个．
①相等的圆心角所对的弧相等；
②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；
③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；
④同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；
⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半．
A．2B．3C．4D．5
如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）
A．mB．180°-
m
2
C．90°+
m
2
D．
m
2

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