题目内容
如图，平行四边形ABCD中，BC=6，BC边上高为4，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是24-4.5π
24-4.5π
．分析：由平行四边形的邻角互补，可知：∠B与∠C的度数和为180°，而扇形BEM和扇形CMF的半径相等，因此两个扇形的面积和正好是一个半圆的面积，因此阴影部分的面积可用?ABCD和以BM为半径的半圆的面积差来求得．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠C=180°，
∵BC=6，BC边上高为4，M为BC中点，
∴BM=CM=3，
S?ABCD=BC•高=6×4=24，
∴S扇形BEM+S扇形CMF=
π•32=4.5π，
∴S阴影=S?ABCD-（S扇形BEM+S扇形CMF）=4×6-4.5π=24-4.5π．
故答案为：24-4.5π．
∴∠B+∠C=180°，
∵BC=6，BC边上高为4，M为BC中点，
∴BM=CM=3，
S?ABCD=BC•高=6×4=24，
∴S扇形BEM+S扇形CMF=
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∴S阴影=S?ABCD-（S扇形BEM+S扇形CMF）=4×6-4.5π=24-4.5π．
故答案为：24-4.5π．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和扇形面积的计算，根据已知得出扇形半径与圆心角的和是解题关键．
练习册系列答案
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