题目内容
【题目】如图,途中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出位似中心点O,△ABC与△A′B′C′的相似比是 .
(2)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的相似比等于2:1.
【答案】(1)1:2;(2)见解析.
【解析】
(1)根据△ABC与△A′B′C′的位似比等于OA与OA′的比,即可求解.
(2)要画△A1B1C1,先确定点A1的位置,因为△A1B1C1与△ABC的位似比等于2,因此OA1=2OA,所以OA1=12.再过点A1画A1B1∥AB交O B′于B1,过点A1画A1C1∥AC交O C′于C1.
解:(1)如图1,点O为所作;
∴OA:OA′=6:12=1:2,
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1:2;
故答案为1:2;
(2)如图2,△A1B1C1为所作.

【题目】某校开展“诵读诗词经典,弘扬传统文化”诗词诵读活动,为了解八年级学生在这次活动中的诗词诵背情况,随机抽取了30名八年级学生,调查“一周诗词诵背数量调查结果如表所示.
一周诗词诵背数量(首) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数(人) | 1 | 3 | 5 | 9 | 10 | 2 |
(1)计算这30人平均每人一周诵背诗词多少首;
(2)该校八年级共有600名学生参加了这次活动,在这次活动中,估计八年级学生中一周诵背诗词6首以上(含6首)的学生有多少人.
【题目】某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
LED 灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价(元) | 45 | 25 |
标价(元) | 60 | 30 |
(1)该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个,LED 灯泡按标价进行销售,而普通 白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元,求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个, 在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%, 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?