题目内容
已知A、B、C三点在同一直线上,那么线段AB、BC、AC三者的关系是( )
A.AC=AB+BC B.AC>AB C.AC>AB>BC D.不能确定
(1)如图示,AB∥CD,且点E在射线AB与CD之间,请说明∠AEC=∠A+∠C的理由.
(2)现在如图b示,仍有AB∥CD,但点E在AB与CD的上方,①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系. ②请说明理由.
如图,将△AOB以O为位似中心,扩大得到△COD,其中B(3,0),D(4,0),则△AOB与△COD的相似比为_____.
如图,△ABC中,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠DBC=30°,若AB=m,BC=n,则△DBC的周长为 .
已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为( )
A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于以上答案
下列说法中正确的是( )
①两条射线所组成的图形叫做角;
②角的大小与边的长短无关;
③角的两边可以一样长,也可以一长一短;
④角的两边是两条射线.
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.
(1)求证:AE=CF;
(2)求证:AE∥CF.
爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现了“中垂三角形”,即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.如图(1)、图(2)、图(3)中,AF、BE是△ABC的中线,AF⊥BE于点P,像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
(特例探究)
(1)如图1,当tan∠PAB=1,c=2时,a= ,b= ;
如图2,当∠PAB=30°,c=4时,a= ,b= ;
(归纳证明)
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2、b2、c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你的结论.
(拓展证明)
(3)如图4,?ABCD中,E、F分别是AD、BC的三等分点,且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF与BE相交点G,AD=6,AB=6,求AF的长.
对于代数式ax2+bx+c(a≠0),下列说法正确的是( )
①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)
②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c
A. ③ B. ①③ C. ②④ D. ①③④