题目内容
【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点
在数轴上分别对应的数为
，则两点间的距离表示为
．
根据以上知识解题：
（1）若数轴上两点表示的数分别为
、-1，
①之间的距离可用含的式子表示为 ；
②若该两点之间的距离为2，那么值为 ．
（2）
的最小值为 ，此时可以取的整数值是 ．
【答案】（1）①
，②-3；（2）3；-1、0、1、2
【解析】
（1）①根据题目已知中的A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|．即可解答；
②使①中的式子等于2，解出即可；
（2）求
的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当-1≤x≤2时，有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值；
解：（1）①∵点A在数轴上表示为
，点B在数轴上表示为-1，
∴
之间的距离可用含的式子表示为：
；
②依题意得，之间的距离用含的式子表示为：，
则有
，
或
，
解得
或
，
∵
在
的左边，
∴（或者根据数轴可知
），
故值为-3．
（2）的最小值为3，此时的取值是-1、0、1、2；
故答案为：（1）①；②-3；（2）3；-1、0、1、2；
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