题目内容

若a＜0，则化简
2
3a2
得（　　）
A、
2
3a
B、
6
3a
C、-
2
3a
D、-
6
3a
分析：根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵a＜0，
2
3a2
=
6
9a2
=
6
|3a|
=-
6
3a
．
故选D．
点评：本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，
a2
=a；a＜0时，
a2
=-a；a=0时，
a2
=0．
练习册系列答案
相关题目
化简与求值：
（1）若m=-3，则代数式
1
3
m2+1的值为
 
；
（2）若m+n=-3，则代数式
(m+n)2
3
的值为
 
；
（3）若5m-3n=-4，请你仿照以上求代数式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
， 
2
3
 ， 
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
(一) ，
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二)，
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1(三)，
2
3
+1
还可以用一下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简
2
5
+
3
=
 
．
（2）若a是
2
的小数部分则
3
a
=
 
．
（3）矩形的面积为3
5
+1，一边长为
5
-2，则它的周长为
 
．
（4）化简
2
1+
5
+
2
5
+
9
+
2
9
+
13
+…+
2
4n-3
+
4n+1
．
25、先化简，再求值：
（1）若a=2，b=-2，（2a2b+2b2a）-[2（a2b-1）+3ab2+2]=
-8
；
（2）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，
①A=
-a2+5ab+14
；
②若|a+1|+（b-2）2=0，则A=
3
．
（3）已知多项式（2mx2-x2+3x+1）-（5x2-4y2+3x）化简后不含x2项．则多项式2m3-[3m3-（4m-5）+m]=
-23
．
若-
2
3
＜x＜
1
2
，则
(3x+2)2
-
1-4x+4x2
+|5x|化简为
 
．
化简与求值：
（1）若|m|=6，则代数式
1
3
m2+1的值为
 
；
（2）若m+n+3=0，则代数式
(m+n)2
3
+1的值为
 
；
（3）已知5m-3n=-4，求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

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