Question

化简与求值：
（1）若m=-3，则代数式

1

3

m2+1的值为

 

；
（2）若m+n=-3，则代数式

(m+n)2

3

的值为

 

；
（3）若5m-3n=-4，请你仿照以上求代数式值的方法求出2（m-n）+4（2m-n）+2的值．

Answer 1

分析：（1）将m=-3代入代数式求值即可；
（2）将m+n=-3整体代入代数式求值；
（3）先化简代数式，然后将代数式转化成含有5m-3n的形式，最后将5m-3n=-4整体代入求值．

解答：解：（1）把m=-3代入，得

1

3

m2+1=

1

3

×（-3）²+1=4；
（2）把m+n=-3代入

(m+n)2

3

，
得

(m+n)2

3

=

(-3)2

3

=3；
（3）原式=2m-2n+8m-4n+2
=10m-6n+2
=2（5m-3n）+2
=2×（-4）+2
=-6．

点评：本题主要考查的是运用“代入法（整体代入法）”求代数式的值．