题目内容
（10分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
1.（1）求证：AF＝BD；
2.（2）如果AB＝AC，试证明：四边形AFBD为矩形．
1.（1）证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE……1分
又∵AF∥BD，∴∠FAE＝∠CDE．……2分
又∵∠FEA＝∠CED ∴△AFE≌△DCE． ……3分
∴AF＝CD
又∵AD是BC边上的中线 ∴BD＝CD……4分
∴AF＝BD……5分
2.（2）∵AB＝AC,BD＝CD ∴AD⊥BC……6分
又∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD为平行四边形．……7分
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∴四边形AFBD为矩形．……8分解析:略
练习册系列答案
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