Question

已知2x=

2- 3

，试求S=

x

1-x2

+

1-x2

x

的值．

Answer 1

分析：首先求出x的值，再将分式通分，然后将x的值代入即可解答．

解答：解：∵2x=

2- 3

，
∴x=

2- 3

2

，
S=

x

1-x2

+

1-x2

x

=

x2+1-x2

1-x2 •x

∵

1-x2

•x
=

1- 2- 3 4

•x
=

2+ 3

2

•

2- 3

2

=

1

4

，
∴S=

x

1-x2

+

1-x2

x

=4．

点评：此题主要考查二次根式的性质：a=(

a

)2（a≥0）．此题注意借助因式分解的知识达到约分化简的目的．