Question

某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），

（1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求图书室E到点A的距离.

Answer 1

（1）作图略（2）10km

解析试题分析：
解：（1）连接CD，作CD的垂直平分线，理由：线段的垂直平分线到两端的距离相等。
（2）设图书馆E与点A的距离为x km
即AE="x" km，则EB=（25-x）km
∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，
∴∠EAC=∠EBD=90°
∴
∴x=10
∴图书馆E与点A的距离为10km.
考点：垂直平分线和勾股定理
点评：此种试题，结合了垂直平分线的性质，求直角边的长度可考虑用勾股定理。属于综合题。