题目内容
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AD=3,BD=8则CD的长为
- A.11
- B.
- C.24
- D.5
B
分析:先证明∠ACD=∠CBD,从而可判定△ACD∽△CBD,继而根据相似三角形的对应边成比例可得出CD的长度.
解答:∵∠ACD+∠DCB=90°,∠CBD+∠DCB=90°,
∴∠ACD=∠CBD,
又∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ACD∽△CBD,
∴=,即CD2=AD×DB=24,
∴CD==2.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质,解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理,得出△ACD∽△CBD,难度一般.
分析:先证明∠ACD=∠CBD,从而可判定△ACD∽△CBD,继而根据相似三角形的对应边成比例可得出CD的长度.
解答:∵∠ACD+∠DCB=90°,∠CBD+∠DCB=90°,
∴∠ACD=∠CBD,
又∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ACD∽△CBD,
∴=,即CD2=AD×DB=24,
∴CD==2.
故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质及直角三角形的性质,解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理,得出△ACD∽△CBD,难度一般.
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