题目内容
如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，计算cos∠BCD的值．
分析：根据等角的余角相等，得∠BCD=∠A；
根据勾股定理求得AB的长，再根据锐角三角函数的概念即可求解．
根据勾股定理求得AB的长，再根据锐角三角函数的概念即可求解．
解答：解：
∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=∠A．
∵在Rt△ABC中，cosA=
=
，
∴cos∠BCD=cosA=
．
解：∵在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，
∴由勾股定理，AB=5．
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=∠A．
∵在Rt△ABC中，cosA=
| AC |
| AB |
| 4 |
| 5 |
∴cos∠BCD=cosA=
| 4 |
| 5 |
点评：综合运用了等角的余角相等的性质、勾股定理以及锐角三角函数的概念．
练习册系列答案
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C.
24 D.
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