题目内容
【题目】为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元．超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱．每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱．
（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；
（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元．如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围．
【答案】（1）
；（2）60元，最大利润8000元；（3）
．
【解析】
根据“当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱，每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱”即可得出每天的销售量
箱
与每箱售价
元之间的函数关系式；
根据每天的销售利润=（售价-进价）
每天的销售量，列出W与x的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答；
根据中所求得的w与x的函数关系式，根据这种糕点的每箱售价不得高于70元，且每天销售水果的利润不低于5120元，求出x的取值范围．
解：由题意得，
；
设每天的利润为w元，
根据题意得，
当
时，w有最大值为8000元；
令
，则
，
解得
，
，
，
故售价x的范围为：．
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