Question

解下列方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3
（2）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）最简公分母是2（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解；
（2）最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘2（x-1），
得：3-2=3×2（x-1），
解得：x=

7

6

，
经检验：x=

7

6

是原方程的解；
（2）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得：x（x-2）-（x+2）²=8，
解得x=-2，
经检验x=-2不是原方程的根，
∴原方程无解．

点评：分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．