题目内容

对于二次函数 y＝2x²－bx＋3，当x＝1时，y=1，则b的值为____．

【答案】

4

【解析】

试题分析：把x＝1时，y=1直接代入二次函数 y＝2x²－bx＋3即可求得结果.

由题意得，解得

考点：函数图象上的点的坐标的特征

点评：解方程的能力是初中数学学习中极为重要的基本功，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

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对于二次函数y＝x²－2x＋m，当x＝________时，y有最小值．

对于二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)

(1)

若b＝0，c＝0，则y＝ax²(a≠0)的顶点是________，对称轴是________

(2)

若b＝0，c≠0，则y＝ax²＋c(a≠0)的顶点是________，对称轴是________

(3)

若b≠0，c＝0，则y＝ax²＋bx(a≠0)的顶点是________，对称轴是________

(4)

若b≠0，c≠0，则y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点是________，对称轴是________，它的图象与y轴的交点是________

已知关于x的一元二次方程x²＋bx＋c＝x有两个实数根x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)试证明c＞0；

(Ⅱ)证明b²＞2(b＋2c)；

(Ⅲ)对于二次函数y＝x²＋bx＋c，若自变量取值为x₀，其对应的函数值为y₀，则当0＜x₀＜x₁时，试比较y₀与x₁的大小．

对于二次函数y＝-a²x²(a≠0)，下列命题是假命题的是

A.
此函数图像是顶点在原点的一条抛物线
B.
当a＜0时，抛物线的开口向上
C.
此抛物线的对称轴是y轴
D.
不论a取何非零实数，抛物线不会在x轴的上方