题目内容
【题目】如图，已知直线l1// l2, 且l3和l1， l2分别交于A,B两点，点P在AB上.
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；
（2）如果点P在点A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化；（不说明理由）
（3）如果点P在点A、B两点外侧运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（点P和点A、B不重合）
【答案】见解析
【解析】试题分析：（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题．（2）（3）都是同样的道理．
解：（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l1的平行线，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，（两直线平行，内错角相等）
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同（1）可证：∠1+∠2=∠3；
（3）∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，（两直线平行，内错角相等）
∴∠1﹣∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1=∠3．
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