Question

已知二次函数的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（   ）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

Answer 1

D．

试题分析：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²﹣4ac＞0，即b²＞4ac＞，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=﹣＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②错误；
又∵对称轴为直线x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，所以③错误；
∵根据图像知，当x=1时，y>0，
∴a＋b＋c＞0，所以④正确；
∵根据图像知，当x=－1时，y<0，
∴a－b＋c＜0，所以⑤正确．
故选D．