题目内容
在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD为48cm,且AB∥CD,求AB与CD之间距离.解:如图所示,过O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂径定理得BM=


∴OM=

同理可求ON=

所以MN=OM-ON=15-7=8cm.
以上解答有无漏解,漏了什么解,请补上.

【答案】分析:在解题的过程中要环环相扣,不能漏掉必要的环节.根据上述步骤有漏解的步骤就是MN的长度.
解答:
解:有漏解.
当两弦位于圆心的两旁时,如图所示:
过O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂径定理得BM=
AB=
×40=20cm,
∴OM=
=15cm.
同理可求ON=
=7cm,
则MN=OM+ON=15+7=22(cm).
点评:主要考查了垂径定理的运用.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.
分类讨论训练学生思维的严谨性.
解答:

当两弦位于圆心的两旁时,如图所示:
过O作OM⊥AB,
∵AB∥CD,∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中,BO=25cm.
由垂径定理得BM=


∴OM=

同理可求ON=

则MN=OM+ON=15+7=22(cm).
点评:主要考查了垂径定理的运用.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解.
分类讨论训练学生思维的严谨性.

练习册系列答案
相关题目