Question

如图，已知方格纸中的每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点叫格点，∠AOR画在方格纸上，点A、R、O、P都是格点．OR=OA．
（1）请你说明点P在∠AOR的平分线上；
（2）请你在方格纸上再标出一个格点Q，使点Q也落在∠AOR的平分线上．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出PR，PA，继而证明△ORP≌△OAP，即可得出结论；
（2）连接OP，则可找到角平分上线上的顶点．

解答：解：
连接RP、OP、AP，
由题意得：RP=

12+22

5

，AP=

12+22

=

5

，
故可得：RP=AP，
∵在△ORP和△OAP中，

RP=AP OR=OA OP=OP

，
∴△ORP≌△OAP（SSS），
∴∠ROP=∠AOP，
故可得点P在∠AOR的平分线上；

（2）如图点Q的位置如下：
．

点评：本题考查了勾股定理的知识、全等三角形的判定与性质，属于基础题，注意利用格点三角形求解线段的长度．