题目内容
【题目】如图，在□ABCD中，AB＝DB，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DFBE是矩形．
【答案】证明见解析
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到对边平行，然后根据平行线的性质和角平分线的性质，可得DF∥BE，然后可证四边形DFBE是平行四边形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可证.
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，CD∥AB
∴∠CDB＝∠ABD
∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB
∴
， 
∴∠FDB＝∠EBD
∴DF∥BE
∵AD∥BC，DF∥BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∵AB＝DB，BE平分∠ABD
∴∠DEB＝90°
∴四边形DFBE是矩形
练习册系列答案
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【题目】我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数（名） | 百分比 |
丢沙包 | 20 | 10% |
打篮球 | 60 | p% |
跳大绳 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ，p= ；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．
