题目内容
【题目】如图,抛物线与轴交于,两点(在的左侧),与轴交于点,顶点为.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)以点为直角顶点作直角三角形,斜边与抛物线交于点,且,求点的坐标.
(3)将绕着它的顶点顺时针在第一象限内旋转,旋转的角度为,旋转后的图形为.当
旋转后的有一边与重合时,求不在上的顶点的坐标.
【答案】()();()见解析.
【解析】分析:(1)根据抛物线与x轴交于A(-2-n,0),B(4+n,0)两点,根据根与系数的关系求出m的值,从而求出解析式.(2)先求出A、B、C、D的坐标,设出点P 的坐标,由CP=EP即可求解;(3)分两种情况讨论:①与重合;与重合.
本题解析:
(),
即,
,
.
(),,,,
∵,,
∴,
设,
,
,
∴.
()①与重合,
过作,
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴.
即,
,
,
∴.
②与重合时,过作轴,
∵,,
∴,
∴,
∴,
∴,
即,
,
,
∴.
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