题目内容
【题目】OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立:
①∠AOC=直角+∠BOC;②∠BOC=平角-∠AOC,问∶
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.
【答案】(1)OA⊥OB (2)OC为∠AOB的平分线,因为∠BOC=∠AOC=45°.
【解析】
本题考查方程组与垂直的定义,解平分线的定义
解:(1)∵①∠AOC=直角+∠BOC;②∠BOC=平角-∠AOC,
∴∠AOC=90°+∠BOC;∠BOC=180°-∠AOC
解方程组得∠AOC=∠BOC=45°
∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=45°+45°=90°∴OA⊥OB
(2)∵∠BOC=∠AOC=45°∠AOB=2∠AOC=2∠BOC ∴OC为∠AOB的平分线。
【题目】现从A,B两市场向甲、乙两地运送水果,A,B两个水果市场分别有水果35和15吨,其中甲地需要水果20吨,乙地需要水果30吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B到甲地运费60元/吨,到乙地45元/吨
(1)设A市场向甲地运送水果x吨,请完成表:
运往甲地(单位:吨) | 运往乙地(单位:吨) | |
A市场 | x |
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B市场 |
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|
(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式,写明x的取值范围;
(3)怎样调运水果才能使运费最少?运费最少是多少元?
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的价目表如下表(注:水费按月份结算,表示立方米):请根据上表的内容解答下列问题:
(1)填空:若该户居民月份用水,则应收水费___________元;
(2)若该户居民月份用水 (其中),则应收水费多少元?
价目表
每月用水量 | 单价 |
不超过6的部分 | 2元/ |
超出6不超出10的部分 | 4元/ |
超出10的部分 | 8元/ |
(3)若该户居民、两个月共用水(月份用水量超过了月份),设月份用水,求该户居民、两个月共交水费多少元?(答案可含有)