题目内容

【题目】重庆格力厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格),随机各抽取了20个样品进行检测,过程如下:

收集数据(单位:mm

甲车间:168175180185172189185182185174192180185178173185169187176180

乙车间:186180189183176173178167180175178182180179185180184182180183

整理数据

级别

频数

165.5

170.5

170.5

175.5

175.5

180.5

180.5

185.5

185.5

190.5

190.5

195.5

甲车间

2

4

a

b

2

1

乙车间

1

2

9

6

2

0

分析数据:

车间

平均数

众数

中位数

方差

甲车间

180

185

180

43.1

乙车间

180

180

c

22.6

应用数据

2)请写出表中a   b   c   mm

2)估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?

3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.

【答案】(1)5,6,180;(2)550个;(3)乙车间生产的新产品好.

【解析】

1)根据所给出的数据可直接得出ab的值,再根据中位数的定义求出c即可.
2)利用样本估计总体的思想解决问题即可.
3)从合格率,方差判断即可.

解:(1)根据给出的数据可得:a5b6

根据中位数的定义可知乙的中位数为180mm

故答案为56180

2)估计甲车间生产的1000个该款新产品中合格产品有:(个).

3)从合格率看:甲的合格率:×100%55%

乙的合格率:×100%75%

则乙车间生产的新产品好.

从方差看,乙的方差小,乙车间生产的新产品好.

综上所述,乙车间生产的新产品好.

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