Question

OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   相交
4. D.
   相交或相切

Answer 1

A

试题分析：根据以P为圆心的⊙P与OC相离，则圆心P到OC的距离大于圆的半径．根据角平分线上的点到角两边的距离相等，则点P到OB的距离大于圆的半径，那么⊙P与OB相离．
∵OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），
∴P到OC的距离等于P到OB的距离，
∵以P为圆心的⊙P与OC相离，
∴P到OC的距离大于圆的半径，
∴P到OB的距离大于圆的半径，
∴⊙P与OB相离．
故选A．
考点：本题考查的是角平分线的性质，直线和圆的位置关系
点评：解答本题的关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等。同时掌握设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．