题目内容

16、下列方程中有实数根的是(  )
分析:本题是根的判别式的应用试题,不解方程而又准确的判断出方程解的情况,那只有根的判别式.
当△>0时,方程有两个不相等的实数根;
当△=0时,方程有两个相等的实数根;
当△<0时,方程没有实数根.
解答:解:A、△=9-16=-7<0,故没有实数根,故错误;
B、△=4-12=-8<0,故没有实数根,故错误;
C、△=1-4=-3<0,故没有实数根,故错误;
D、△=1+4=5>0,故有实数根,故正确;
故选D.
点评:本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.要注意无理方程,分式方程有意义的条件,并会以此来检验根的合理性.
总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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