题目内容
【题目】求21+22+23+…+2n的和，解法如下： 解：设S=21+22+23+…+2n①
2S=22+23+…+2n+2n+1②
②﹣①得S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
参照上面的解法，
计算：1+31+32+33+…+3n﹣1= ．
【答案】
【解析】解：设S=3°+31+32+33+…+32015+3n﹣1 ， 则3S=31+32+33+…+32015+3n ，
∴2S=（31+32+33+…+32015+3n）﹣（30+31+32+33+…+32015+3n﹣1）=3n﹣1
∴S= ，
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的四则混合运算的相关知识，掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
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