题目内容
先化简,再求值(
-
)÷
,其中a是方程x2+3x-4018=0的一根.
a2-4 |
a_-4a+4 |
1 |
2-a |
2 |
a2-2a |
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:先把各分子分母因式解,约分后计算括号内的运算,再把除法运算化为乘法运算,然后约分得到原式=
,再根据方程解的定义得到a2+3a=4018,
则利用整体代入的方法可计算出分式的值.
a2+3a |
2 |
则利用整体代入的方法可计算出分式的值.
解答:解:原式=[
+
]•
=
•
=
,
∵a是方程x2+3x-4018=0的一根,
∴a2+3a-4018=0,
∴a2+3a=4018,
∴原式=
=2009.
(a+2)(a-2) |
(a-2)2 |
1 |
a-2 |
a(a-2) |
2 |
=
a+3 |
a-2 |
a(a-2) |
2 |
=
a2+3a |
2 |
∵a是方程x2+3x-4018=0的一根,
∴a2+3a-4018=0,
∴a2+3a=4018,
∴原式=
4018 |
2 |
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.也考查了一元二次方程解的定义.
练习册系列答案
相关题目
如图,已知AB∥CD,∠A=75°,则∠1的度数是( )
A、75° | B、105° |
C、115° | D、15° |