题目内容

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB对折后，点A与点B重合，折痕为DE．

（1）若∠A=25°，求∠BDC的度数．

（2）若AC=4，BC=2，求BD．

【答案】（1）50°（2）BD=2.5

【解析】

（1）由翻折的性质可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性质可知∠CBD=50°；

（2）设BD=x，由翻折的性质可知DA=x，从而求得CD=4-x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的长．

（1）由翻折的性质：∠A=∠DBA=25°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°；

（2）设BD=x，

由翻折的性质可知DA=BD=x，则CD=4﹣x，

在Rt△BCD中，由勾股定理得BD2=CD2+BC2，

即x2=（4﹣x）2+22，

解得：x=2.5，

即BD=2.5．

练习册系列答案
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