题目内容
【题目】直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk , 当k分别为1,2,3,…,199,200时,则S1+S2+S3+…+S199+S200=( )
A.10000
B.10050
C.10100
D.10150
【答案】B
【解析】解:∵令x=0,则y=k;令y=0,则x=﹣1,
∴直线y=kx+k(k为正整数)与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk= ,
∴当k=1时,S1= ;
当k=2时,S2= ;
当k=3时,S3= ;
…
当k=199时,S199= ;
当k=200时,S200= ,
∴S1+S2+S3+…+S199+S200= +
+
+…+
+
=
=
=10050.
故选B.
【考点精析】关于本题考查的数与式的规律,需要了解先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律才能得出正确答案.

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