题目内容

【题目】如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，AE，CD是两条拉索，其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°，其底端与立柱AB底端的距离BD为4米，两条拉索顶端距离AC为2米，若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°，请计算拉索AE的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，sin72°≈，cos72°≈，tan72°≈）

【答案】拉索AE的长为26.2m．

【解析】

利用锐角三角函数关系得出AB的长，进而得出AE的长即可得出答案．

解：由题意可得：tan72°===，

解得：BC=，

则AB=BC+AC=+2＝（m），

故sin35°===，

解得：AE≈26.2，

答：拉索AE的长为26.2m．

练习册系列答案
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（1）根据题意补全图形；

（2）判断AH与EG的位置关系，并证明；

（3）若AB=2，设BE=x，BH=y，直接写出y关于x的函数表达式．

【题目】把三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点(，)，点在轴的正半轴上，且．

（1）如图①，求，的长及点的坐标；

（2）如图②，点是的中点，将△沿翻折得到△，

①求四边形的面积；

②求证：△是等腰三角形；

③求的长（直接写出结果即可）．

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（1）参与本次问卷调查的学生共有_____人，其中选择类的人数有_____人；

（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）若将这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．

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（2）将直线沿轴负半轴方向平移1个单位后得到直线，求直线与轴的交点的坐标；

【题目】在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

解答下列问题：

（1）当为何值时是等腰三角形？

（2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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（1）图1中m的值为　 　；

（2）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；

（3）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？

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（1）求证：AE=DF；

（2）求证：AM⊥DF．

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