题目内容

将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象. P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=       

 
1或3或.

试题分析:∵抛物线y1=2x2向右平移2个单位,∴抛物线y2的函数解析式为.
∴抛物线y2的对称轴为直线x=2.
∵直线x=t与直线y=x、抛物线y2交于点A、B,
∴点A的坐标为(t,),点B的坐标为(t,t).∴.
若△APB是以点A为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,),,∴
若△APB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则P(2,t),,∴.
 ①或②.
整理①得,,解得
整理②得,,解得t1=1,t2=3,
综上所述,满足条件的t值为:1或3或.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网