题目内容
如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,AB=16cm,OD=6cm,那么⊙O的半径是
- A.5cm
- B.10cm
- C.20cm
- D.12cm
B
分析:已知AB和OD,由于OC⊥AB,根据垂径定理,AD=BD,再利用勾股定理可求出OA.
解答:∵OC⊥AB,AB=16cm
∴AD=BD=8cm,
∵OD=6cm,
∴在Rt△AOD中,AO=cm.
故选B.
点评:解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+()2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.
分析:已知AB和OD,由于OC⊥AB,根据垂径定理,AD=BD,再利用勾股定理可求出OA.
解答:∵OC⊥AB,AB=16cm
∴AD=BD=8cm,
∵OD=6cm,
∴在Rt△AOD中,AO=cm.
故选B.
点评:解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+()2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.
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